НАСТУПНІСТЬ МЕТОДІВ НАВЧАННЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ МАТЕМАТИЧНИХ ЗАДАЧ У ШКОЛІ ТА ЗАКЛАДІ ВИЩОЇ ОСВІТИ: КОНТЕКСТ ІНТЕГРАТИВНОГО ПІДХОДУ

Автор(и)

  • Юлія Ботузова Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка, Україна https://orcid.org/0000-0002-1313-0010
  • Вікторія Нічишина Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка, Україна https://orcid.org/0000-0003-3771-1589
  • Ренат Ріжняк Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка, Україна https://orcid.org/0000-0002-1977-9048

DOI:

https://doi.org/10.31110/2413-1571-2022-036-4-002

Ключові слова:

інтегративний підхід, наступність навчання математики, математична задача, інформаційно-комунікаційні технології, укрупнення дидактичних одиниць

Анотація

Формулювання проблеми. Стаття присвячена розв’язанню проблеми наступності методів навчання розв’язування математичних задач (на прикладі рівнянь з параметром) з використанням інтегративного підходу, який поєднує в нашому дослідженні як інтеграцію засобів навчання, так і інтеграцію методів. Таким чином, метою дослідження є з’ясування особливостей забезпечення наступності методів навчання розв’язування математичних задач у школі та ЗВО, що відбувається на фоні застосування інтегративного підходу.

Матеріали і методи. В дослідженні використовувалися як теоретичні методи – аналіз навчальних програм з математики та освітніх програм спеціальностей зі значною математичною складовою, пошук та аналіз відповідних задач з подальшим конструюванням на їх основі нових дослідницьких задач; узагальнення власного та передового педагогічного досвіду щодо застосування ІТ в освітньому процесі школи та ЗВО, так і емпіричні – спостереження під час роботи з учнями на уроках математики в ЗЗСО та студентами на заняттях з математичних дисциплін у ЗВО.

Результати. В ході дослідження авторами на прикладі нескладного логарифмічного рівняння з параметром був проілюстрований комплексний інтегративний підхід до реалізації наступності методів навчання у школі та ЗВО. Цей підхід реалізовувався як з точки зору інтеграції методів навчання – метод доповнювання, технологія укрупнення дидактичних одиниць, метод протиставлення, так і з точки зору засобів навчання – застосування графічних ілюстрацій, інформаційних технологій, схем, алгоритмів аналітичних викладок. Крім того, інтегративних підхід був реалізований і зі змістовної точки зору, так як в ході навчання використовувалися інтегровані образи – образ задачі, образ задачної серії, образ способу розв’язування.

Висновки. Автори в результаті проведеного дослідження прийшли до наступних висновків. Ідея технології укрупнення дидактичних одиниць у вигляді розв’язування задач різними способами, а саме поєднання в конкретному випадку аналітичного та графічного способу розв’язування рівнянь з параметром, сприяє кращій наступності навчання математики, так як забезпечує актуалізацію, узагальнення та систематизацію здатностей учнів та студентів щодо реалізації знань та умінь із двох найважливіших змістових ліній шкільного курсу математики (лінія рівнянь, нерівностей та їх систем та функціональна лінія). Поєднання процесу розв’язування готових завдань з процесом складання нових укрупнених вправ в конкретному випадку розв’язування або складання рівнянь з параметром з використанням аналітичних викладок або пакетів комп’ютерної математики дає практично необмежені можливості застосування дослідницького методу у навчанні на уроках, факультативних заняттях з математики в школі та на заняттях зі студентами математичних спеціальностей ЗВО, а також дає можливість говорити про реалізацію дидактичного принципу наступності, спрямованого на забезпечення здобувачам освіти можливостей продовження вивчення ними математичних дисциплін на вищих рівнях освіти. Реалізація принципу наступності навчання математичних дисциплін передбачає інтеграцію суміжних дисциплін, встановлення міжпредметних зв’язків і забезпечується внутрішньою інтеграцією методів, засобів, компонентів та змістовних ліній самої математики як навчального предмету в школі та ЗВО. Така інтеграція, що реалізується через побудову інтегрованих образів, можлива лише при поглибленому вивченні конкретних математичних проблем та при умові використання евристичного підходу до навчання.

Посилання

REFERENCES (TRANSLATED AND TRANSLITERATED)

Birgin, O., & Uzun Yazıcı, K. (2021). The effect of GeoGebra software – supported mathematics instruction on eighth‐grade students' conceptual understanding and retention. Journal of Computer Assisted Learning, 37(4), 925–939. https://doi.org/10.1111/jcal.12532.

Botuzova, Yu. (2020). Factors of Providing the Continuity of Teaching Mathematics During Transition from High School to University. Universal Journal of Educational Research, 8(3), 857-865. https://doi.org/10.13189/ujer.2020.080316.

Gogovska, V., & Malcheski, R. (2012). Improvement of Intra-disciplinary Integration of Mathematics Instruction. Procedia – Social and Behavioral Sciences, 46, 5420–5424. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2012.06.450.

Rizhniak, R., Pasichnyk, N., Krasnoshchok, I., Botuzova, Yu., & Akbash, K. (2020). Construction of Theoretical Model for Sustainable Development in Future Mathematical Teachers of Higher Education. Universal Journal of Educational Research, 8(5), 2079-2089. https://doi.org/10.13189/ujer.2020.080546.

Rizhniak, R., Pasichnyk, N., Zavitrenko, D., Akbash, K., & Zavitrenko, A. (2021). The Implementation of an integrative Approach to Learning with use of integrated Images. Revista Romaneasca Pentru Educatie Multidimensionala, 13(1), https://doi.org/10.18662/rrem/13.1/373.

Treacy, P., & O’Donoghue, J. (2013). Authentic Integration: a model for integrating mathematics and science in the classroom. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology. https://doi.org/10.1080/0020739X.2013.868543.

Bruner, J. (1977). Psihologija poznanija [Psychology of cognition]. Moscow: Progress. (in Russian).

Vozniuk, O.V. (2009). Tsilovi oriientyry rozvytku osobystosti u systemi osvity: intehratyvnyi pidkhid [Target orientations of personality development in the education system: an integrative approach]. Zhytomyr, Publishing House of Zhytomyr Ivan Franko State University. (in Ukrainian).

Hladiuk, T., & Mishchuk, N. (1999). Pidhotovka maibutnikh uchyteliv do zdiisnennia intehratyvnoho pidkhodu v navchannia pryrodnychykh dystsyplin [Training future teachers for the implementation of an integrative approach to the teaching of natural sciences]. Pedahohika i psykholohiia profesiinoi osvity – Pedagogy and psychology of professional education, 3, 9-12. (in Ukrainian).

Ivanchuk, M.H. (2004). Intehrovane navchannia: sutnist ta vykhovnyi potentsial [Integrated learning: essence and educational potential]. Chernivtsi, Ruta. (in Ukrainian).

Ilchenko, V.R. (1994). Konstruiuvannia tsilisnosti zmistu osvity [Constructing the integrity of the content of education]. Postmetodyka – Postmethodology, 2, 2-5. (in Ukrainian).

Ilchenko, V.R. (1999). Osvitnia prohrama “Dovkillia”: Intehratsiia zmistu pryrodnychonaukovoi osvity: Kontsept. zasady [Curriculum "Environment": Integration for science education: Conceptual foundations]. APN Ukrainy, Instytut ped APN Ukrainy. K., Poltava. (in Ukrainian).

Kedrov, B.M. (1988). Nauki v ih vzaimosvjazi. Istorija. Teorija. Praktika [Sciences in their relationship. Story. Theory. Practice]. Moscow. (in Russian).

Klepko, S.F. (1998). Intehratyvna osvita i polimorfizm znannia [Integrative education and polymorphism of knowledge]. Kyiv-Poltava-Kharkiv, POIPOPP. (in Ukrainian).

Kozlovska, I.M. (1999). Filosofsko-metodolohichni aspekty intehratsii znan u zmisti suchasnoi osvity [Philosophical and methodological aspects of the integration of knowledge in the content of modern education]. Pedahohika i psykholohiia profesiinoi osvity – Pedagogy and psychology of professional education, 3, 56–61. (in Ukrainian).

Kozlovska, I.M. (2001). Teoretychni ta metodychni osnovy intehratsii znan uchniv profesiino-tekhnichnoi shkoly: avtoreferat dys. doktora ped. nauk [Theoretical and methodological foundations of the integration of knowledge of vocational school students: Abstract of the dissertation of the Doctor of Pedagogical Sciences]. Kyiv. (in Ukrainian).

Litvinenko, V.N., & Mordkovich, A.G. (1995). Praktikum po jelementarnoj matematike: Algebra. Trigonometrija: Uchebnoe posobie dlja studentov fiz.-mat. special'nostej ped. Institutov [Elementary mathematics workshop: Algebra. Trigonometry: A textbook for students of pedagogic institutes]. Moscow, ABF. (in Russian).

Moshtuk, V.V. (1991). Dydaktychni umovy intehratsii sporidnenykh navchalnykh predmetiv: Dys. kand. ped. nauk [Didactic conditions of integration of related educational subjects: Dissertation of Ph.D.]. Kyiv. (in Ukrainian).

Nichyshyna, V.V. (2008). Intehratyvnyi pidkhid do vyvchennia matematychnykh dystsyplin u protsesi pidhotovky maibutnikh vchyteliv matematyky: Avtoref. dys. kand. ped. nauk [An integrative approach to the study of mathematical disciplines in the process of training future teachers of mathematics: Abstract of the dissertation of Ph.D.]. Kirovohrad. (in Ukrainian).

Pasichnyk, N.O., & Rizhniak, R.Y. (2020). Rozviazuvannia matematychnykh zadach z realizatsiieiu polipredmetnykh (ekonomika, informatyka, matematyka) intehratyvnykh komponentiv [Solving of mathematical problems with the implementation of multipricultural (economics, informatics, mathematics) integrative components]. Fizyko-matematychna osvita – Physical and mathematical education, 2 (24), 113–122. https://doi.org/10.31110/2413-1571-2020-024-2-016. (in Ukrainian).

Rakov, S.A. (2005). Matematychna osvita: kompetentnisnyi pidkhid z vykorystanniam IKT [Mathematical education: a competency-based approach using ICT]. Kharkiv, Fakt. (in Ukrainian).

Semenov, I. (1999). Intehratsiia ta dyferentsiatsiia v nautsi ta profesiinii osviti [Integration and differentiation in science and professional education]. Pedahohika i psykholohiia profesiinoi osvity – Pedagogy and psychology of professional education, 3, 37-44. (in Ukrainian).

Skanavi, M.I. (1994). Zbirnyk zadach z matematyky dlia vstupnykiv do vtuziv [Collection of problems in mathematics for entrants to higher technical educational institutions]. Kyiv, Vyshcha shkola. (in Ukrainian).

Skafa, O., Tutova, O. (2009). Kompiuterno-oriientovani uroky v evrystychnomu navchanni matematyky: navchalno-metodychnyi posibnyk [Computer-oriented lessons in heuristic teaching of mathematics: a teaching and methodical guide]. Donetsk, Veber. (in Ukrainian).

Jerdniev, P.M. (1992). Ukrupnenie didakticheskih edinic kak tehnologija obuchenija [Enlargement of didactic units as a learning technology]. Moscow, Prosveshhenie. (in Russian).

Jerdniev, P.M., & Jerdniev, B.P. (1986). Ukrupnenie didakticheskih edinic v obuchenii matematike: kniga dlja uchitelja [Enlargement of didactic units in teaching mathematics: a book for the teacher]. Moscow, Prosveshhenie. (in Russian).

Downloads

Опубліковано

12.09.2022

Як цитувати

Ботузова, Ю. ., Нічишина, В., & Ріжняк, Р. (2022). НАСТУПНІСТЬ МЕТОДІВ НАВЧАННЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ МАТЕМАТИЧНИХ ЗАДАЧ У ШКОЛІ ТА ЗАКЛАДІ ВИЩОЇ ОСВІТИ: КОНТЕКСТ ІНТЕГРАТИВНОГО ПІДХОДУ. Фізико-математична освіта, 36(4), 16–25. https://doi.org/10.31110/2413-1571-2022-036-4-002