ТЕОРЕМА ВІЄТА: ПРИРОДНИЧО-МАТЕМАТИЧНИЙ І КРАЄЗНАВЧИЙ АСПЕКТ - Ізюмченко, Людмила; Ткачевська, Анна (Фізико-математична освіта, 2024)
Формулювання проблеми. Основною задачею сучасної школи є розвиток природних здібностей та обдарувань учнів, формування компетентностей, необхідних для їх соціалізації, розвиток критичного мислення та створення умов для забезпечення гармонійного розвитку. Отже, постає проблема формування в учнів цілісної системи теоретичних відомостей і практичних навичок з різних дисциплін, що дозволить використовувати отримані знання для вирішення проблем сьогодення. Проте шкільні підручники недостатньо враховують знання школярів із суміжних предметів та сучасного життя. Метою статті є створення задач інтегрованого змісту з теми «Теорема Вієта» різного рівня складності з можливістю використання їх у класах різного профілю та під час навчання студентів педагогічних спеціальностей.Матеріали і методи. У дослідженні використовувалися теоретичні методи – аналіз навчальних програм з математики та освітніх програм педагогічних спеціальностей з математичною складовою, змісту сучасних шкільних підручників, узагальнення власного та передового педагогічного досвіду щодо застосування завдань інтегрованого змісту в освітньому процесі школи і ЗВО; емпіричні – спостереження під час роботи з учнями ЗЗСО на уроках математики і під час позаурочної роботи та студентами педагогічних спеціальностей на заняттях з математичних дисциплін у ЗВО.Результати. Авторами була розглянута серія задач з теми «Теорема Вієта». Наведено огляд типових задач, які зустрічаються у шкільному курсі математики і у математичних курсах педагогічних спеціальностей ЗВО. Запропоновано приклади завдань краєзнавчого аспекту, які зорієнтують вчителя враховувати історико-географічну місцеву тематику чи профіль вивчення математики при створенні схожих завдань. Показано використання теореми Вієта у геометрії та інших розділах алгебри, у тому числі і для розв’язування завдань практичного змісту. Наведені задачі високого рівня складності, які доцільно розглянути з учнями у позаурочний час при організації науково-дослідницької чи проєктної роботи.Висновки. Створення серії задач інтегрованого змісту з теми «Теорема Вієта» може бути корисним досвідом для молодих вчителів, котрі викладають математику у класах різного профілю, та студентів фізико-математичних факультетів.
Keywords: многочлен; корені многочлена; теорема Вієта; параметр; ділення з остачею; умова існування кореня многочлена; прогресія; прості числа