ЗАСТОСУВАННЯ ТЕОРІЇ М'ЯКИХ МНОЖИН ДО ОЦІНЮВАННЯ НАВИЧОК МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ

Автор(и)

  • Майкл Воскоглоу Вищий технологічний освітній інститут Західної Греції, Школа технологічних застосувань https://orcid.org/0000-0002-4727-0089

DOI:

https://doi.org/10.31110/2413-1571-2021-032-6-002

Ключові слова:

математичне моделювання, методи оцінювання, м’які множини, нечітка логіка

Анотація

Формулювання проблеми. Математичне моделювання є важливою складовою математичної освіти, оскільки застосування математичних теорій до практичних потреб повсякденного життя підвищує інтерес учнів до математики. Основні етапи процесу математичного моделювання включають аналіз заданої реальної проблеми, постановку задачі та побудову математичної моделі (математизацію), розв’язування і контроль моделі та впровадження математичних результатів у реальну ситуацію. Математизація характеризується найбільшою складністю серед етапів процесу ММ, оскільки вона передбачає глибокий процес абстрагування, якого не завжди легко досягти нефахівцю. Проте іноді перехід від розв'язування моделі до реального світу (контроль та/або реалізація моделі) також створює труднощі для студентів. Для ілюстрації цього зауваження наведено приклад.

Матеріали і методи. У цій роботі м’які множини використовуються як інструменти для розробки моделі параметричної оцінки людської діяльності та наведено приклад (оцінка працездатності футболістів) для ілюстрації її застосовності в реальних ситуаціях. М'яка множина, будучи параметризованою множиною підмножин універсальної множини дискурсу, є узагальненням концепції нечіткої множини, розробленої з метою параметричного поводження з існуючою невизначеністю. Теорія м’яких множин знайшла багато застосувань у кількох секторах людської діяльності, як-от прийняття рішень, скорочення параметрів, кластеризація даних, що стосуються неповноти тощо.

Результати. Модель оцінювання через м’які множини застосовується для оцінювання навичок математичного моделювання студентів за параметрами відмінно, дуже добре, добре, посередньо та неефективно. Вона служить як для оцінки загальної успішності класу, так і індивідуальної роботи кожного студента щодо виконання етапів процесу математичного моделювання.

Висновки. Побудована в статті модель дуже корисна в тих випадках, коли оцінка має якісні, а не кількісні характеристики, і її також можна застосувати до низки інших випадків для оцінки діяльності людини та/або машин (наприклад, комп’ютерних програм).

Посилання

Crouch, R. & Haines, C. (2004). Mathematical modelling: Transitions between the real world and the mathematical model, International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 35, 197-206.

Haines, C. & Crouch, R. (2010). Remarks on a Modelling Cycle and Interpretation of Behaviours, in R.A. Lesh et al. (Eds.): Modelling Students’ Mathematical Modelling Competencies (ICTMA 13), 145-154, Springer, US.

Molodtsov, D. (1999). Soft Set Theory-First Results, Computers and Mathematics with Applications, 37(4-5), 19-31.

Pollak H. O. (1979). The interaction between Mathematics and other school subjects, New Trends in Mathematics Teaching, IV, Paris: UNESKO.

Taha, H. A. (1967). Operations Research – An Introduction, Second Edition, Collier Macmillan, N.Y., London.

Tripathy, B.K., & Arun, K.R. (2016). Soft Sets and Its Applications, in J.S. Jacob (Ed.), Handbook of Research on Generalized and Hybrid Set Structures and Applications for Soft Computing, 65-85, IGI Global, Hersey, PA.

Voskoglou, M. Gr. (2012). Problem Solving from Polya to Nowadays: A review and Future Perspectives. In A. R. Baswell: Advances in Mathematics Research, 12, 1, 1-18, Nova Publishers, NY.

Voskoglou, M.Gr. (2017). Finite Markov Chain and Fuzzy Logic Assessment Models: Emerging Research and Opportunities, Createspace.com – Amazon, Columbia, SC.

Voskoglou, M.Gr. (2019). Generalizations of Fuzzy Sets and Related Theories, in M. Voskoglou (Ed.), An Essential Guide to Fuzzy Systems, 345-352, Nova Publishers, N.Y.

Voskoglou, M.Gr. (2019). Methods for Assessing Human-Machine Performance under Fuzzy Conditions, Mathematics, 7(3), article 230.

Zadeh, L.A. (1965). Fuzzy Sets, Information and Control, 8, 338-353.

Zadeh, L.A. (1973). Outline of a new approach to the analysis of complex systems and decision processes, IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, 3, 28-44.

Downloads

Опубліковано

27.01.2022

Як цитувати

Voskoglou , M. G. . (2022). ЗАСТОСУВАННЯ ТЕОРІЇ М’ЯКИХ МНОЖИН ДО ОЦІНЮВАННЯ НАВИЧОК МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ. Фізико-математична освіта, 32(6), 13–17. https://doi.org/10.31110/2413-1571-2021-032-6-002