ФОРМУВАННЯ УМІНЬ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ПІД ЧАС РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ПРИКЛАДНИХ ЗАДАЧ ЕКОНОМІЧНОГО ЗМІСТУ
DOI:
https://doi.org/10.31110/2413-1571-2022-033-1-010Ключові слова:
шкільний курс математики, прикладні задачі економічного змісту, математична модель, метод математичного моделювання, методика розв’язування прикладних задачАнотація
Формулювання проблеми. У статті звертається увага на проблему формування в старшокласників умінь і навичок математичного моделювання під час навчання математики. Під математичним моделюванням розуміється процес створення математичних моделей, їх математичне опрацювання та інтерпретація отриманих результатів (розв’язків). У повному і завершеному обсязі такий процес представлений у статті у вигляді графічної схеми (велике коло), зміст якої був розкритий в публікаціях В. Блума та Д. Лейса. Однак в такому аспекті його реалізувати під час навчання математики в старшій школі неможливо в силу багатьох причин. Зокрема тому, що старшокласники ще недостатньо підготовлені до цього інтелектуально, та й визначені програмні вимоги середньої освіти цього не передбачають. Мета статті: проілюструвати на конкретному прикладі методику розв’язання прикладних задач економічного змісту, зміст і застосування запропонованих порад, їх особливість.
Матеріали і методи. Використано теоретичні методи наукового пізнання (аналіз, синтез, зіставлення, моделювання) та емпіричні (спостереження).
Результати. У статті пропонується урізана графічна схема (мале коло), автором якої є В. Швець. Згідно з нею процес математичного моделювання пропонується розглядати під час навчання учнів розв’язуванню прикладних задач. Він має включати наступні етапи: математизацію, математичне опрацювання й інтерпретацію отриманих розв’язків на мові тієї галузі знань, на якій була сформульована прикладна задача. До кожного з етапів пропонуються методичні рекомендації як допомагати учням застосовувати запропонований метод.
Висновки. Описані етапи і методичні поради ілюструються на прикладі розв’язання прикладних задач економічного змісту. Автори вважають, що економічна грамотність випускників середньої школи має бути високою. Тому разом з формуванням у старшокласників математичних компетентностей (графічної, аналітичної, обчислювальної, дослідницької тощо) мають формуватися і ключові, до яких відноситься і економічна. Тому є потреба в створенні добірки таких задач як для кожної з навчальних тем курсу алгебри і початків аналізу, так і для повторення вивченого на попередніх уроках, підсумкового повторення вивченого матеріалу з математики за курс середньої школи, підсумкової атестації у вигляді ДПА чи ЗНО.
Посилання
REFERENCES (TRANSLATED AND TRANSLITERATED)
Chalmers, C. (2018). Robotics and computational thinking in primary school. International Journal of Child-Computer Interaction, 17, 93-100. https://doi.org/10.1016/j.ijcci.2018.06.005.
Asempapa, R.S., & Love, T.S. (2021). Teaching math modeling through 3D-printing: Examining the influence of an integrative professional development. School science and mathematics, 121(2), 85-95. https://doi.org/10.1111/ssm.12448.
Drushlyak, M. G., Semenikhina, O. V., Proshkin, V. V., Kharchenko, S. Y., & Lukashova, T. D. (2020). Methodology of formation of modeling skills based on a constructive approach (on the example of geogebra). Paper presented at the CEUR Workshop Proceedings, 2879, 458-472.
Hou, F.B. (2018). Research and Application of Mathematical Modeling in the Cultivation of College Students' Mathematical Core Literacy. 4th International Conference on Education Management and Information Technology (ICEMIT), (pp. 906-909), Changchun, Peoples R China.
Jung, H., & Magiera, M.T. (2021). Connecting mathematical modeling and social justice through problem posing. Mathematical thinking and learning, https://doi.org/10.1080/10986065.2021.1966713.
Li, H.Y. Exploration on Teaching Reform of a Mathematical Modeling Course. Agro food industry hi-tech, 28(1), 479-483.
Schmelzer, N., & Kleine, M. (2020). Basic education and fundamental ideas – clear combination of mathematical structures. Fizyko-matematychna osvita – Physical and Mathematical Education, 1 (23), 177-175. https://doi.org/10.31110/2413-1571-2020-023-1-029.
Bevz, G. P., & Bevz, V. G. (2018). Matematyka : Alhebra i pochatky analizu ta heometriia [Mathematics: Algebra and the beginnings of analysis and geometry]. Riven standartu : pidruch. dlia 10 kl. zakladiv zahalnoi serednoi osvity. K. : Vydavnychyi dim «Osvita. (in Ukrainian).
Bevz, G. P., & Bevz, V. G. (2019). Matematyka : Alhebra i pochatky analizu ta heometriia [Mathematics: Algebra and the beginnings of analysis and geometry]. Riven standartu : pidruch. dlia 11 kl. zakladiv zahalnoi serednoi osvity. K. : Vydavnychyi dim «Osvita. (in Ukrainian).
Kovalchuk, M.B. (2019). Modeliuvannia zadach matematychnoi fizyky v systemi kompiuternoi matematyky Maple [Modeling the mathematical physics problem in the computer mathematics system Maple]. Fizyko-matematychna osvita – Physical and Mathematical Education, 2 (20), 40-47. https://doi.org/10.31110/2413-1571-2019-020-2-007. (in Ukrainian).
Lyakh, S. (2007). Ekonomika v zadachakh z matematyky [Economics in problems in mathematics]. Kyiv: Shk. svit. (in Ukrainian).
Merzlyak, A.G., Nomirovsky, D.A., Polonsky, V.B., & Yakir, M.S. (2018). Alhebra i pochatky analizu : prof. riven : pidruch. dlia 10 kl. zakladiv zahalnoi serednoi osvity [Algebra and the beginnings of analysis: prof. level: textbook. for 10 classes. institutions of general secondary education]. Kh. : Himnaziia. (in Ukrainian).
Merzlyak, A.G., Nomirovsky, D.A., Polonsky, V.B., & Yakir, M.S. (2019). Alhebra i pochatky analizu : prof. riven : pidruch. dlia 11 kl. zakladiv zahalnoi serednoi osvity [Algebra and the beginnings of analysis: prof. level: textbook. for 11 classes. institutions of general secondary education]. Kh. : Himnaziia. (in Ukrainian).
Nelin, E.P. (2010). Alhebra i pochatky analizu: pidruch. dlia 10 kl. zahalnoosvit. navchaln. zakladiv: akadem. riven [Algebra and the beginnings of analysis: textbook. for 10 classes. general education. educational institutions: academy. Level]. Kh.: Himnaziia. (in Ukrainian).
Nelin, E.P., & Dolgova, O.E. (2011). Alhebra. 11 klas: pidruch. dlia zahalnoosvit. navchaln. zakladiv: akadem. riven, prof. riven [Algebra. Grade 11: textbook. for general education. educational institutions: academy. level, prof. Level]. Kh.: Himnaziia. (in Ukrainian).
Radionova, I.F., & Radchenko, V.V. (2010). Ekonomika (profilnyi riven) 10 klas [Economics (profile level) 10th grade]. Kamianets-Podilskyi: Aksioma. (in Ukrainian).
Sokolenko, L.O., Filon, L.G., & Shvets, V.O. (2010). Prykladni zadachi pryrodnychoho kharakteru v kursi alhebry i pochatkiv analizu: praktykum [Applied problems of a natural nature in the course of algebra and the beginnings of analysis: a workshop]. Kyiv: NPU imeni M. P. Drahomanova. (in Ukrainian).
Shoemaker, V.A. (2008). O prikladnoy napravlennosti shkol'nogo kursa matematiki [About the applied orientation of the school course of mathematics]. Dydaktyka matematyky: problemy i doslidzhennia – Didactics of Mathematics: Problems and Research, 30, 135-142. (in Russian).
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Categories
Ліцензія
Авторське право (c) 2022 Василь Швець , Наталія Першина
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
- Автори передають журналу право першої публікації свого рукопису на умовах ліцензії Creative Commons ("Із зазначенням авторства - Некомерційне використання - Поширення на тих же умовах") 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0), котра дозволяє іншим особам вільно використовувати (читати, копіювати і роздруковувати) представлені матеріали, здійснювати пошук та посилатись на опубліковані статті, поширювати їх повний текст з будь-якою законною некомерційною метою (у тому числі, з навчальною або науковою) та обов'язковим посиланням на авторів робіт і первинну публікацію у цьому журналі.
- Опубліковані оригінальні статті в подальшому не можуть використовуватись користувачами (окрім авторів) з комерційною метою або поширюватись сторонніми організаціями-посередниками на платній основі.
Creative Commons ("Із зазначенням авторства - Некомерційне використання - Поширення на тих же умовах") 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0)