КОНЦЕПТУАЛЬНІ ЗАСАДИ ВИКОРИСТАННЯ ПРОБЛЕМНО-ОРІЄНТОВАНИХ СИТУАЦІЙ У ФАХОВІЙ ПІДГОТОВЦІ ВЧИТЕЛІВ МАТЕМАТИКИ
DOI:
https://doi.org/10.31110/fmo2026.v41i3-07Ключові слова:
фахова підготовка вчителів математики, проблемо-орієнтоване навчання, проблемно-орієнтовані ситуації, інноваційні освітні технології, проєктування освітнього середовищаАнотація
У статті визначено концептуальні засади використання проблемно-орієнтованих ситуацій як інноваційної технології у фаховій підготовці вчителів математики, окреслено авторську методику конструювання таких ситуацій при викладанні математичних дисциплін та методики навчання математики, наведено приклади з узагальненого педагогічного досвіду авторів.
Формулювання проблеми. Проблемно-орієнтоване навчання (ПОН) розвиває предметно-методичну компетентність майбутніх учителів математики. Однак наявні дослідження зосереджені переважно на використанні окремих проблемних завдань, а не на системній методиці конструювання проблемно-орієнтованих ситуацій. Нерозв’язаним залишається питання: як навчити майбутнього вчителя не лише розв’язувати, а й самостійно проєктувати такі ситуації. Авторська методика заповнює цю лакуну, пропонуючи типологію ситуацій та поетапний алгоритм упровадження – від суб’єктивного «проживання» проблеми в математичних дисциплінах до рефлексивного проєктування у курсі методики навчання математики.
Матеріали і методи. Методологічну основу дослідження становлять системний та діяльнісний підходи до фахової підготовки вчителів математики. Використано методи аналізу, синтезу, систематизації, порівняння, а також узагальнення власного педагогічного досвіду щодо впровадження освітніх інновацій.
Результати. Визначено концептуальні засади впровадження ПОН як інноваційної технології. Презентовано авторську методику конструювання проблемно-орієнтованих ситуацій («алгоритмічної неможливості», «часового обмеження», «методичної нераціональності» тощо), яка стимулює самостійний пошук здобувачів. Окреслено особливості впровадження ПОН у викладанні математичних дисциплін та методики навчання математики, запропоновано поетапність: від суб’єктивного розв’язання проблемно-орієнтованих ситуацій до опанування методів їх проєктування в курсі методики.
Висновки. Упровадження авторської методики у фахову підготовку вчителів математики сприятиме переходу студентів від ролі пасивних слухачів до активних дослідників та розробників освітнього контенту, збагачуючи їхній індивідуальний методичний арсенал інноваційними інструментами навчання.
Завантажити
Посилання
Valentieva, T., Smolianko, Yu., & Semianko, Yu. (2022). Problemne navchannia u zakladakh vyshchoi osvity yak zasib formuvannia profesiinoi kompetentnosti maibutnikh pedahohiv [Problem-based learning in higher education institutions as a means of forming professional competence of future teachers]. Aktualni pytannia humanitarnykh nauk – Current issues of the humanities, 49(1), 130–139. https://epub.chnpu.edu.ua/jspui/handle/123456789/7744
Dmitrenko, N., & Dolia, I. (2016). Zastosuvannia problemno-oriientovanoho navchannia na zaniattiakh z inozemnoi movy u vyshchomu navchalnomu zakladi [Application of problem-based learning in foreign language classes in a higher educational institution]. Suchasni informatsiini tekhnolohii ta innovatsiini metody navchannia v pidhotovtsi fakhivtsiv: metodolohiia, teoriia, dosvid, problemy – Modern information technologies and innovative teaching methods in the training of specialists: methodology, theory, experience, problems, 46, 166–170. https://vspu.net/sit/index.php/sit/article/view/2468
Dolzhkovyi, S. V., Kryzhanivskyi, O. A., Ohanezian, A. H., & Sheiko, V. D. (2022). Vykorystannia metodu problemno-oriientovanoho navchannia v roboti zi studentamy-medykamy [Using the method of problem-oriented learning in working with medical students]. In Suchasni trendy rozvytku medychnoi osvity: perspektyvy i zdobutky: materialy naukovo-praktychnoi konferentsii – Modern trends in the development of medical education: prospects and achievements: materials of the scientific and practical conference (pp. 94–96). PDMU. https://repository.pdmu.edu.ua/server/api/core/bitstreams/0d16e5f5-0e08-4f24-a061-3246c767577c/content
Drots, A. I., & Yakovlieva, O. M. (2025). Problemno-oriientovani sytuatsii na zaniattiakh iz matematychnykh dystsyplin yak mekhanizm formuvannia profesiinoi kreatyvnosti maibutnikh uchyteliv matematyky [Problem-oriented situations in mathematical classes as a mechanism for forming professional creativity of future mathematics teachers]. Kreatyvne myslennia yak instrument rozvytku uspishnoi osobystosti pid chas navchannia u ZVO: zbirnyk materialiv vseukrainskoi naukovo-metodychnoi konferentsii z mizhnarodnoiu uchastiu – Creative thinking as a tool for developing a successful personality during studies in higher education: a collection of materials of the All-Ukrainian scientific and methodological conference with international participation (m. Odesa, 20 hrudnia 2025 r.) (pp. 54–56). Odesa: Universytet Ushynskoho. http://dspace.pdpu.edu.ua/handle/123456789/24547
Kuzminskyi, A. I., Tarasenkova, N. A., & Akulenko, I. A. (2009). Naukovi zasady metodychnoi pidhotovky maibutnoho vchytelia matematyky [Scientific principles of methodological training of future mathematics teachers]. Cherkasy: ChNU im. Bohdana Khmelnytskoho.
Nychkalo, N. H. (2014). Rozvytok profesiinoi osvity v umovakh hlobalizatsiinykh ta intehratsiinykh protsesiv [Development of professional education in the context of globalization and integration processes]. Kyiv: Vydavnytstvo NPU imeni M. P. Drahomanova.
Romanovskyi, O., & Lapuzina, O. (2022). Problemno-oriientovane navchannia ta yoho rol v protsesi pidhotovky maibutnikh lideriv-profesionaliv u tekhnichnykh universytetakh Ukrainy [Problem-based learning and its role in the process of training future professional leaders in technical universities of Ukraine]. Teoriia i praktyka upravlinnia sotsialnymy systemamy – Theory and practice of social systems management, (4), 3–14. https://doi.org/10.20998/2078-7782.2022.4.01
Rudyk, T. O., & Selezniova, N. P. (2025). Problemno-oriientovane navchannia yak odyn z faktoriv optymizatsii matematychnoi pidhotovky studentiv u tekhnichnomu universyteti [Problem-based learning as one of the factors of optimizing mathematical training of students in a technical university]. Naukovyi chasopys UDU imeni Mykhaila Drahomanova – Scientific journal of the Mykhailo Dragomanov USU, 104, 112–117. https://doi.org/https://doi.org/10.31392/UDU-nc.series5.2025.104.22
Sysoieva, S. O. (1996). Pidhotovka vchytelia do formuvannia tvorchoi osobystosti uchnia [Teacher training for the formation of a student's creative personality]. Kyiv: Polihrafknyha.
Khmel, L. L. (2025). Innovatsiine zastosuvannia tekhnolohii problemno-oriientovanoho navchannia (Problem Based Learning) dlia formuvannia kompetentnostei maibutnikh likariv i provizoriv u studentiv VNMU im. M. I. Pyrohova na kafedri normalnoi fiziolohii [Innovative application of problem-based learning technology (Problem Based Learning) for the formation of competencies of future doctors and pharmacists in students of VNMU named after M. I. Pirogov at the Department of Normal Physiology]. Visnyk Vinnytskoho natsionalnoho medychnoho universytetu – Bulletin of Vinnytsia National Medical University, 29(1), 118–121. https://doi.org/10.31393/reports-vnmedical-2025-29(1)-21
Abassian, A., Safi, F., Bush, S., & Bostic, J. (2020). Five different perspectives on mathematical modeling in mathematics education. Investigations in Mathematics Learning, 12(1), 53–65. https://doi.org/10.1080/19477503.2019.1595360
Altınbaş, Z., Solak, S., & Ertekin, E. (2025). The effect of multiple representations-based and problem-based instruction in linear algebra on pre-service teachers' dimensions of understanding. Journal of Mathematics Teacher Education, 28(2), 145–167. https://doi.org/10.1007/s10857-025-09696-0
Barrows, H. S. (1986). A taxonomy of problem-based learning methods. Medical Education, 20(6), 481–486. https://doi.org/10.1111/j.1365-2923.1986.tb01386.x
Barrows, H. S., & Tamblyn, R. M. (1980). Problem-based learning: An approach to medical education. Springer Publishing Company. New York. 224 p. https://app.nova.edu/toolbox/instructionalproducts/edd8124/fall11/1980-BarrowsTamblyn-PBL.pdf
Brownell, J., & Jameson, D. (2004). Problem-based learning in graduate management education: An integrative model and interdisciplinary application. Journal of Management Education, 28(5), 558–577. https://doi.org/10.1177/1052562904266073
Farashahi, M., & Tajeddin, M. (2018). Effectiveness of teaching methods in business education: A comparison study of learning outcomes of lecture, case studies and simulations. International Journal of Management Education, 16, 131–142. https://doi.org/10.1016/j.ijme.2018.01.003
Hmelo-Silver, C. E. (2004). Problem-based learning: What and how do students learn? Educational Psychology Review, 16(3), 235–266. https://doi.org/10.1023/B:EDPR.0000034022.16470.f3
Humenna, L. (2025). Problem-based learning technology as a means of activating the cognitive activity of learners. Professional Pedagogics, 2(31), 31–41. https://doi.org/10.32835/2707-3092.2025.31.31-41
Joo, S. H. (2026). Integrating Problem-Based Learning into a Senior Engineering Design Course: A Sustainability-Focused Approach to Microplastic Removal from Stormwater. Sustainability, 18(7), 3391. https://doi.org/10.3390/su18073391
Ortiz, W., Martinez, R., Tolozano, M. & Vazquez, A. (2025). Problem-based learning through digital environments: an experience in graduate mathematics teacher education. Formación Universitaria, 18(1), 143–152. https://doi.org/10.4067/s0718-50062025000100143
Korkmaz, G., & Kalayci, N. (2021). Problem and project-based learning as an educational philosophy: A novel conceptual model for higher education. African Educational Research Journal, 9, 774–789. https://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ1324144.pdf
Marco, N., & Palatnik, A. (2024). From "learning to variate" to "variate for learning": Teachers learning through collaborative, iterative context-based mathematical problem posing. The Journal of Mathematical Behavior, 74, 101156. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2023.101119
Nilson, L. B. (1998). Teaching at its best: A research-based resource for college instructors. Jossey-Bass. 408 p. https://www.researchgate.net/publication/247700990_Teaching_at_Its_Best_A_Research-Based_Resource_for_College_Instructors
Savery, J. R. (2006). Overview of problem-based learning: Definitions and Distinctions. Interdisciplinary Journal of Problem-Based Learning, 1(1). (pp. 5–15). Purdue University Press. https://doi.org/10.7771/1541-5015.1002
Schwarts, G., Herbst, P., & Brown, A. (2024). Harnessing Asynchronous Digital Simulations of Problem-based Lessons to Support Mathematics Teachers' Professional Development: A Design-based Approach. International Journal of Science and Mathematics Education, 23 (9), 1883-1916. https://doi.org/10.1007/s10763-024-10514-x
Seidel, L. F., Lewis, J. B., Ritvo, R. A., & Kent, K. E. (2022). Using Problem-Based Learning to Prepare Students and Improve Academic Programs. Journal of Health Administration Education, 39, 85–106. https://www.ingentaconnect.com/contentone/aupha/jhae/2022/00000039/00000001/art00006#
Strobel, J., & van Barneveld, A. (2009). When is PBL More Effective? A Meta-synthesis of Meta-analyses Comparing PBL to Conventional Classrooms. Interdisciplinary Journal of Problem-Based Learning, 3(1), 44–58. https://doi.org/10.7771/1541-5015.1046
Yuhana, Y., & Fajari, L. E. W. (2025). Cross-disciplinary effects of problem-based learning on problem-solving skills in mathematics and beyond: A comprehensive meta-analysis and bibliometric. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 21(1), em2568. https://doi.org/10.29333/ejmste/17345
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Категорії
Як цитувати
Ліцензія
Авторське право (c) 2026 Ольга Яковлєва, Ольга Папач, Анастасія Дроць, Марія Парлікова
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
- Автори передають журналу право першої публікації свого рукопису на умовах ліцензії Creative Commons ("Із зазначенням авторства - Некомерційне використання - Поширення на тих же умовах") 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0), котра дозволяє іншим особам вільно використовувати (читати, копіювати і роздруковувати) представлені матеріали, здійснювати пошук та посилатись на опубліковані статті, поширювати їх повний текст з будь-якою законною некомерційною метою (у тому числі, з навчальною або науковою) та обов'язковим посиланням на авторів робіт і первинну публікацію у цьому журналі.
- Опубліковані оригінальні статті в подальшому не можуть використовуватись користувачами (окрім авторів) з комерційною метою або поширюватись сторонніми організаціями-посередниками на платній основі.
Creative Commons ("Із зазначенням авторства - Некомерційне використання - Поширення на тих же умовах") 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0)