ПРО РОЛЬ І МІСЦЕ КУРСУ «АЛГЕБРА І ТЕОРІЯ ЧИСЕЛ» В СИСТЕМІ ПІДГОТОВКИ МАЙБУТНЬОГО ВЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ

Автор(и)

  • Тетяна Лукашова Сумський державний педагогічний університет імені А.С. Макаренка, Україна https://orcid.org/0000-0002-1465-9530
  • Марина Друшляк Сумський державний педагогічний університет імені А.С.Макаренка, Україна https://orcid.org/0000-0002-9648-2248

DOI:

https://doi.org/10.31110/2413-1571-2022-033-1-003

Ключові слова:

алгебра і теорія чисел, підготовка вчителя математики, вибірковий курс

Анотація

Формулювання проблеми. На користь імплементації курсу «Алгебра і теорія чисел» в систему професійної підготовки майбутніх учителів математики свідчать наступні аргументи: даний курс забезпечує необхідну теоретичну та практичну підготовку учителя математики та сприяє розумінню наукових основ шкільного курсу математики; окремі поняття і теми курсу алгебри представлені у програмі з математики закладів загальної середньої освіти (прості і складені числа, ділення з остачею, найбільший спільний дільник та найменше спільне кратне, ознаки подільності, основна теорема арифметики, многочлени та дії над ними), а також у програмі для класів з поглибленим вивченням математики (подільність цілих чисел, конгруенції за модулем, ділення многочленів з остачею, корені многочленів і теорема Безу, раціональні корені многочленів від однієї змінної тощо). Більшість із тем даного курсу є основою програм факультативів та математичних гуртків; а задачі алгебри і теорії чисел широко використовуються на олімпіадах і турнірах різних рівнів. Окрім того, знання та уміння, які набувають студенти при вивченні даного курсу, формують необхідну базу для вивчення інших фундаментальних та прикладних математичних дисциплін (математичного аналізу, дискретної математики, комплексного аналізу, методів обчислень, числових систем), а також курсу елементарної математики та методики навчання математики.

Матеріали і методи. Основою дослідження стали наукові здобутки вітчизняних і закордонних учених, які займаються вивченням питань підготовки майбутніх вчителів математики та інформатики. Для досягнення мети були використані методи теоретичного рівня наукового пізнання: аналіз наукової літератури, синтез, формалізація наукових джерел, опис, зіставлення, узагальнення власного досвіду.

Результати. У статті детально описано досвід викладання курсу «Алгебра і теорія чисел» на кафедрі математики Сумського державного педагогічного університету імені А. С. Макаренка, починаючи з 90-х років минулого століття і по теперішній час, виходячи з модифікацій у змістовому наповненні курсу, змін у кількості годин, відведених на опанування курсу, на перенесенні окремих тем до змісту інших фундаментальних дисциплін.

Висновки. Базуючись на власному досвіді, вважаємо, що в умовах подальшого зменшення кількості аудиторних годин та відсутності Державного стандарту освіти, проблеми, що виникають у зв’язку з необхідністю якісної професійної підготовки майбутніх учителів математики, можуть і повинні бути розв’язані шляхом впровадження  в навчальний процес вибіркових курсів, що розширюють і поглиблюють зміст основного курсу «Алгебри і теорії чисел» (зокрема,  з теорії чисел або елементів сучасної алгебри).

Посилання

REFERENCES (TRANSLATED AND TRANSLITERATED)

Bair, S.L., Rich, B.S. (2011). Characterizing the Development of Specialized Mathematical Content Knowledge for Teaching in Algebraic Reasoning and Number Theory. Mathematical Thinking and Learning, 13(4), 292-321. https://doi.org/10.1080/10986065.2011.608345.

Dean, R. A. (1962). Group theory for school mathematics. The Mathematics Teacher, 55, 2, 98-105.

Denbow, C. H. (1959). To teach modern algebra. The Mathematics Teacher, 52, 3, 162-170.

Mendoza Álvarez, J. A., White, D. (2018). Making Mathematical Connections Between Abstract Algebra and Secondary Mathematics Explicit: Implications for Curriculum, Research, and Faculty Professional Development. In N. H. Wasserman (Ed.), Connecting Abstract Algebra to Secondary Mathematics, for Secondary Mathematics Teachers (pp. 175-185). Springer.

Pramasdyahsari, A. S., Setyawati, R. D., Albab, I. U. (2020). How group theory and school mathematics are connected: an identification of mathematics in-service teachers. Journal of Physics: Conference Series, 1663, 012068. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1663/1/012068.

Qiu, S.Y., Liu, L.A. (2010). On Teaching Reform of Elementary Number Theory in Colleges. International Conference on Education and Sports Education, Wuhan, China, 1, 246-248.

Suominen, A. L. (2018). Abstract Algebra and Secondary School Mathematics Connections as Discussed by Mathematicians and Mathematics Educators. In N. H. Wasserman (Ed.), Connecting Abstract Algebra to Secondary Mathematics, for Secondary Mathematics Teachers (pp. 149-173). Springer.

Zazkis, R. (2007). Number Theory in Mathematics Education: Queen and Servant. SEMT 07: International Symposium Elementary Maths Teaching, Prague, Czech Republic, 46-59.

Zazkis, R., Campbell, S. (1996). Divisibility and multiplicative structure of natural numbers: Preservice teachers' understanding. Journal for Research in Mathematics Education, 27 (5), 540-563. https://doi.org/10.2307/749847.

Lyman, F. M., Drushliak, M. H., Lukashova, T. D. (2019). Formuvannia lohichnoi hramotnosti maibutnikh uchyteliv matematyky yak vazhlyvoi skladovoi yikh profesiinoi pidhotovky [Formation of logical literacy of future teachers of mathematics as an important component of their training]. Fizyko-matematychna osvita – Physical and mathematical education, 2(20), 72-79. https://doi.org/10.31110/2413-1571-2019-020-2-012. (in Ukrainian).

Trebenko, D. (2012). Analiz suchasnoi mizhnarodnoi praktyky konstruiuvannia kursu vyshchoi alhebry [Analysis of modern international practice of constructing a course in higher algebra]. Zbirnyk naukovykh prats Umanskoho derzhavnoho pedahohichnoho universytetu imeni Pavla Tychyny – Collection of scientific works of Uman State Pedagogical University named after Pavel Tychyna, 1, 291-297. (in Ukrainian).

Trebenko, D. Ya. (2012). Porivnialnyi analiz zmistu kursiv vyshchoi alhebry riznykh universytetiv svitu [Comparative analysis of the content of higher algebra courses of different universities around the world.]. Suchasni informatsiini tekhnolohii ta innovatsiini metodyky navchannia v pidhotovtsi fakhivtsiv: metodolohiia, teoriia, dosvid, problemy – Modern information technologies and innovative teaching methods in training: methodology, theory, experience, problems, 33, 41-50. (in Ukrainian).

Trebenko, D.Ja, Trebenko, O.O. (2009). Vvedenie i formirovanie ponjatija gruppy v kurse vysshej algebry [Introduction and formation of the concept of a group in the course of higher algebra]. Didaktika matematiki: problemy i issledovanija –- Didactics of mathematics: problems and research, 32, 125-133. (in Russian).

Trebenko, D.Ia, Trebenko, O.O. (2010). Teoryia chysel kak neobkhodymыi komponent professyonalnoi podhotovky budushcheho uchytelia matematyky [Number theory as a necessary component of the training of future mathematics teachers]. Visnyk Kyivskoho natsionalnoho universytetu im. Tarasa Shevchenka. Filosofiia. Politolohiia – Bulletin of Kyiv National University. Taras Shevchenko. Philosophy. Politology, 94-96, 158-161. (in Ukrainian).

Trebenko, D.Ia, Trebenko, O.O. (2017). Pro strukturu i zmist kursiv «Liniina alhebra» ta «Alhebra i teoriia chysel» dlia spetsialnostei «Matematyka» i «Serednia osvita (Matematyka)» v pedahohichnomu universyteti [On the structure and content of the courses "Linear Algebra" and "Algebra and Number Theory" for the specialties "Mathematics" and "Secondary Education (Mathematics)" at the Pedagogical University]. Aktualni problemy teorii i metodyky navchannia matematyky – Current issues of theory and methods of teaching mathematics, 224. (in Ukrainian).

Downloads

Опубліковано

02.04.2022

Як цитувати

Лукашова, Т. ., & Друшляк, М. (2022). ПРО РОЛЬ І МІСЦЕ КУРСУ «АЛГЕБРА І ТЕОРІЯ ЧИСЕЛ» В СИСТЕМІ ПІДГОТОВКИ МАЙБУТНЬОГО ВЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ. Фізико-математична освіта, 33(1), 20–25. https://doi.org/10.31110/2413-1571-2022-033-1-003

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають

1 2 > >>